2020年湖北三支一扶考试试题及考点(九)

　　1.几何问题

　　例题速递

　　【例题】一个长方形，周长为30cm，且长是宽的2倍，求这个长方形的面积。

　　A.42cm2 B.50cm2 C.56cm2 D.64cm2

　　【答案】B。解析：已知长方形的周长为30cm，长是宽的2倍，可求长方形的宽为30÷2÷(1+2)=5cm，长为5×2=10cm，所以长方形的面积为10×5=50cm2。

　　知识速学

　　几何问题一般涉及平面图形的长度、角度、周长、面积和立体图形的表面积、体积等，考生应熟练掌握常用的公式及相关性质。

　　常用几何性质及结论

　　·n边形(凸多边形)内角和为(n-2)×180°;

　　·在三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边;

　　·几何图形的缩放：对于常见的几何图形，若将其边长变为原来的n倍，则其周长变为原来的n倍，面积变为原来的n2倍，体积变为原来的n3倍;

　　·几何极限理论

　　平面图形，周长一定，越趋近于圆，面积越大;面积一定，越趋近于圆，周长越小;

　　立体图形，表面积一定，越趋近于球，体积越大;体积一定，越趋近于球，表面积越小。

　　对于上表中给出的规则几何图形或几何体的问题，通常可以直接应用上面的公式或性质进行解答;对于不规则的几何图形或几何体，可根据图形的特点寻找适当的“割补”转化方法，将其转化为规则图形或几何体进行计算。

　　·染色问题

　　将一个立方体表面染色，假设将每条棱分成n份进行切割，则：

　　①三个面被染色的是8个顶角立方体;

　　②两个面被染色的是12(n-2)个在棱上的小立方体;

　　③只有一个面被染色的是6(n-2)2个位于外表面中央的小立方体;

　　④都没被染色的是(n-2)3个不在表面的小立方体。

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